En el diagrama del costado se muestra el "poder" de cada casillero. El "poder" es lo que indica la influencia y habilidad tanto ofensiva como defensiva de cada casillero. Es decir, un cuadrante con "poder" = 1 es menos útil que uno con "poder" = 2, y así sucesivamente. De aquí en adelante denotaremos a esta variable con la letra P mayúscula.
Por ejemplo, los cuatro casilleros de los ejes horizontal y verticales, que podríamos llamar xy son los más débiles dentro del juego. ¿Por qué? Pues bien, en parte se debe a su incapacidad de formar tríadas consecutivas. El concepto de tríada consecutiva se remite al hecho de atacar por dos flancos a la vez es decir, como muestra el siguiente diagrama.
Se puede observar como en el último tablero por más que el jugador O ponga en cualquier casillero para intentar bloquear un ataque del jugador X a este le quedará otro flanco por el cual atacar. Esta es la escencia de las tríadas consecutivas, que en un mismo momento se obtiene la posibilidad de hacer dos uniones a la vez. Vale aclarar que si ambos flancos están libres, el jugador que haya realizado el ataque no puede hacer otra cosa más que ganar.
En la mayoria de tríadas consecutivas se involucran a los casilleros de P>1 como germinadores.
(el término germinador denota a que es ese casillero el que realiza el ataque, por otro lado el concepto de resolutor es aquel que, una vez convertido, completa la tríada).
- Inicio y Posibilidades
El tatetí, claramente, es un juego que beneficia a quien comienza eligiendo qué casillero convertir a su bando. De esta manera el primer jugador es siempre quien lleva la ventaja, al menos en un juego convencional.
No cabe la menor duda que siempre conviene empezar en el casillero de P=3, también conocido como "centro" o "medio", pero analicemos otros posibles desenlaces.
1. Comenzando por P=2 con respuesta P=1
Se ve aquí como el jugador puede llegar a una situación de tríada consecutiva empezando por un casillero P=2, siempre y cuando el oponente responda con un casillero P=1. Vale aclarar también que esto solamente sirve si en el paso 3 el jugador círculo hace su segundo movimiento ocupando también un cuadrante P=2.
2. Comenzando por P=2 con respuesta P=2
Se observa como, al responder con un casillero capaz de formar TC se ve nulificada esta opción de ataque, por lo que el juego termina en empate. (considerando CNPT*)
3. Comenzando por P=2 con respuesta P=3
Este caso, que suele ser el más normal, es, en escencia, igual 2. El juego siempre terminará en empate, no importa qué casilleros se elijan después.
4. Comenzando por P=1 con respuesta P=1 I
Observemos como en este caso no se llega a ninguna resolución favorable y el juego termina en un empate. Sin embargo, en el próximo ejemplo, fijensé como, con simplemente cambiar el casillero P=2 que elijo para atacar se llega a una resolución favorable de TC.
5. Comenzando por P=1 con respuesta P=1 II
En el paso 5., el casillero elegido es el P=2 de la esquina superior izquierda en vez de la inferior izquierda, lo cual trajo un nuevo panorama al juego y llevó al desenvolvimiento de una favorable TC.
Esto quiere decir que no necesariamente todas los esquemas tienen una única solución.
6. Comenzando por P1 con respuesta P=2
De la misma manera, al empezar por un casillero débil P=1 y recibir como contestación una conversión de casillero P=2 no encontramos ningún flanco de ataque efectivo y el juego termina ineludiblemente en empate. De todas formas vale dejar a la duda si puede pasar como en el diagrama 4 I y II donde cambiando un casillero se obtenían dos resultados distintos.
- Resolución
Claramente esta brevísima guía estratégica del incansable juego del tatetí no habrá respondido todas las dudas que se puedan tener al respecto, pero la bibliografía sobre el tema es extensa y los textos antiguos con movimientos y nomenclaturas es casi incontable, por lo que el lector está en plena libertad de ir a consultarla y ahondar sus conocimientos sobre el juego.
De todas formas quiero tomarme un momento para hacer una pequeña aclaración a todo aquel que quiera memorizar todas las posibles jugadas y no razonar cada movimiento.
Al comienzo hay 9 casilleros para elegir libremente, una vez que el primer jugador elige quedan 8 libres para convertir, cuando el segundo responde restan 7, y así sucesivamente.
Esto es lo que en matemática se conoce como 9 factorial o "9!". E implica una cantidad de:
9x8x7x6x5x4x3x2x1 = 362880 posibles juegos.
¡Impensable!
**Actualización**
Gracias a una conversación con seva, en quien recae todo el crédito de esta observación, salió a la luz el hecho de que no pueden darse todas las combinaciones posibles del juego porque ni bien se haga una tríada el juego termina, lo cual elimina una gran porción del número que mencioné anteriormente.
De nuevo, la equivocación fue mia, el acierto de seva.
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Verte dormir en la biblioteca no tiene precio.
*: Condiciones Normales de Presión y Temperatura.
5 comentarios:
que al pp que estas mi amor!
eheeee... QUIÉN DUERME EN LA BIBLIOTECA EH??? POR FAVOR!
La biblio es para leer, estudiar... no para torrar! =P
^^ nadie estudia en las bibliotecas.
Bueno, de hecho, sigue estando mal el número de juegos posibles. Si se tomara en cuenta que el juego termina cuando se llenan los casilleros (eliminando asi los q terminan antes) el número de juegos posibles (completos) es de 9!/(4!*5!), ya que habrá cinco "X" y cuatro "O". Esto reduce el numero a 126 juegos posibles. Sin embargo, estos son solo juegos finales, sin tomar en cuenta el orden de los movimientos.
Otra observación es que el número grande de jugadas se reduce muchísimos más, dado que tenemos un fenómeno de "rotación" y otro de "simetría" en las jugadas.
Es decir, es posible que la misma jugada se desarrolle dos veces, pero en uno de los casos "girada" 90º en relación a la posición de las/os jugadores.
Quiero calcular bien el número, pero se me presentó ese problema.
Alguna idea?
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